跨省抓捕是不是很严重

跨省抓捕一般是刑事犯罪。公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人时应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准，必要时人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
法律依据：《刑事诉讼法》第一百五十五条应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。

小案件也会异地抓人，要是案件需要，办案单位的警察可以在中国境内任何地方抓违法犯罪行为人。如果要跨省抓捕，可以持办案单位的介绍信、办案人员的警察证及要抓捕的犯罪嫌疑人拘留证或逮捕证，到当地公安机关联系，寻求当地公安机关配合等。
法律依据：《刑事诉讼法》第八十三条
公安机关在异地执行拘留、逮捕的时候，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。

第八十条
逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。