公司和员工第三次就必须要签无固定期限劳动合同了吗

法律分析：按照相关规定，用人单位和劳动者连续签订两次固定合同之后，第三次必须签订无固定期限劳动合同。除非是劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位就违反了劳动法，需要支付给劳动者未订立无固定期限劳动合同的二倍工资差额。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

劳动合同连续签两次固定期限的劳动合同后，第三次可以签为无固定期限劳动合同。连续两次签订了固定期限的劳动合同后，在第三次签订合同时，除非劳动者提出签订固定期限劳动合同，否则都应当签订无固定期限劳动合同。
劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。无固定期限劳动合同，是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》
第十四条  无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

劳动合同法规定，连续签订两次固定劳动合同后，第三次应当签订无固定期限劳动合同（长期合同），对于前两次劳动合同的期限，由用人单位与劳动者协商，第三次劳动者提出签订无固定期限劳动合同的，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。